常见离散分布：
Bernulli 🔗
• Story: 2023年1月10日，小明吃包子，尤其喜欢吃羊肉馅的包子。小明妈妈每天会做同样数量的羊肉馅包子和鱼肉馅包子。小明吃到羊肉包的概率为P，吃到鱼肉馅包子的概率为（1-p）。小明每天随机的拿一个包子上班路上吃。
• 随机变量X：小明当天是否吃到羊肉馅包子，X取值x in {0，1}
• 参数： p
• X～Bern(p)
• PMF: P(X = x）= p^x(1-p)^1-x
• 均值：p（X的各个取值的加权平均）
• 方差：pq
Binomial 🔗
• Story: 小明太爱吃包子了，于是妈妈每天就像小明入职第一天一样给他做包子，做了N天（表示一直做）
• 随机变量X：小明在N天内吃到羊肉馅包子的总数，X in {0,1,2,…n}
• 参数：n, p
• X ~ Bin(n, p)
• PMF: P(X=k) = C_N_k p^k (1-p)^N-k
• 均值： np
• 方差： np(1-p)
Geometric 🔗
• Story: 小明太衰了，总拿到不喜欢的鱼肉馅包子，但小明没有选择，只有吃包子，终于在某天吃到了第一个羊]]]]\\
• 肉馅包子，（怎么跟中彩票一样哈哈哈）
• 随机变量X：小明在吃到第一个羊肉馅包子前，吃了多少个鱼肉包子X，x取值 in 0，1，2，…无穷
• 参数： p
• X~Geom(p)
• PMF: P(X=k) = (1-p)^kp
• 均值：（1-p)/p
• 方差： （1-p)/p^2
Negative binomial 🔗
• Story: 小明妈妈不想做包子了。但小明太爱吃包子了。于是小明告诉妈妈：我只要吃到r个羊肉馅包子就心满意足了。
• 随机变量X：小明总计吃到r个羊肉馅包子前，吃到的牛肉馅包子的总个数。0,1,2,….
• 参数：r, p
• X~ Neg(r,p)
• PMF: P(X=k) = C_k
Hypergeometric 🔗
• Story: 有一天是小明的生日，妈妈做了一屋子的羊肉馅和鱼肉馅包子，其中羊肉馅w个，鱼肉馅b个。允许小明想吃多少拿多少。小明拿了n个。
• 随机变量： 小明拿到的n个里面，羊肉馅的个数。X in 1，2，3，。。n
• 参数：
Poisson 🔗
• Story: 妈妈做包子做累了。买了一个做包子机。这台没有感情的机器可以在小明想吃包子的时候就给他做，但是鱼和熊掌不可兼得。小明无法指定包子是什么馅的。机器每次以随机的概率给小明包子，例如P1 = 0.5， P2 = 0.7，
• 随机变量X：在一段时间内小明饿了就吃，饿了就吃，小明吃到的羊肉馅包子的总数。X in 1，2，3，4，5，6，7，。。。